レールガンについて考察してみた

ニコニコ動画

 
ゲームセンターのメダル（質量４．８ｇ、素材ニッケル、電気抵抗１０ｍオーム）を０．１秒間加速して終端速度が音速の３倍（１０２０ｍ／ｓ）で射出するのに必要な電圧を考えます。

上記動画なんかでは、大容量コンデンサに蓄電してCV^2/2から射出のエネルギーを求めたりしてます。ここでは運動方程式から必要なローレンツ力を求めて、ローレンツ力の式から電圧を求めます。
（すごーく計算ミスしてるくさいです）

v=at
より、
1020=at
t=0.1(100ms)とすると
a=10200

m=4.8gとすると
ma=fより
f=4.8x10200=48960(N)

ローレンツ力の式より
f=jB
ただし
j=I/S
B=Vより
f=IxV/S
IxV=fxS

S=10^-4[m2]とすると
IxV=48960/10000
    = 4.896
I=V/R、R=10[mオーム]より
V^2=0.04896    // 489.6
V=0.221[V]     // 22.1[V]
また
Ｗ=V^2/Rより
W=4.896[W]

というわけで、221mVかけてメダルが4.8Wで発熱するようです。

ちなみにレールガンからWikiをたどってくと、
ジェラルド・ブル - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%AB
関連項目に「マッドサイエンティスト」がはいっててちょっとわらたｗ